Фамилия Кильсова — женская форма от Кильсов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Основа фамилии — «Кильс» — не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому здесь приходится выбирать между несколькими версиями, и ни одна из них не является бесспорной.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. В России есть несколько топонимов с корнем «Кильс»: например, река Кильса в Архангельской области или озеро Кильское в Карелии. Человек, живший на берегу такой реки или выходец из соответствующего села, мог получить прозвище Кильс или Кильса, от которого затем образовали фамилию. Суффикс -ов-/-ев- в данном случае работает по стандартной модели: чей? — Кильсов, то есть сын или потомок Кильса.

Вторая версия — от имени Кильс, которое могло быть производной формой от крестильного имени Кирилл (через Килька, Кильша) или от редкого имени Кельсий (лат. Celsus — «возвышенный»). В некоторых говорах «кильс» также могли называть человека с заметной чертой внешности, например, косоглазого (от диалектного «кильсить» — косить, щуриться), но это предположение менее обоснованно — глагол зафиксирован в основном в южнорусских говорах, а сама фамилия встречается чаще в северных регионах.

Фамилия Кильсова — редкая. По переписям и телефонным справочникам, её носители сосредоточены в основном в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает топонимическую версию. Сословного барьера у фамилии нет: её могли получить и крестьяне, и мещане, и священники — всё зависело от того, кто жил у реки Кильса или носил прозвище Кильс. В современном русском языке фамилия не склоняется по смыслу, но подчиняется правилам грамматики: Кильсова, Кильсовой, о Кильсовой.