Фамилия Килюшык — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Скорее всего, её корень лежит в украинском или польском языковом слое, а не в великорусском. Разберёмся по порядку.

В центре фамилии — основа «Килюш». Это могло быть прозвище или производная форма личного имени. Самый вероятный источник — диалектное украинское слово «килюш» или «килюха», обозначавшее нечто кривое, согнутое, похожее на киль (например, человека с искривлённой спиной или хромого). В польском языке есть слово «kiluch» — так называли небольшой бочонок или кадку; прозвище могли дать бондарю или полному, «бочкообразному» человеку.

Суффикс «-ык» (в украинской передаче «-ик») — типичный уменьшительный или принадлежный. Он указывает на то, что Килюшык — это «сын Килюша» или «маленький Килюш». Такая модель словообразования (основа + -ик/-ык) характерна для западноукраинских и польских фамилий, особенно на Волыни, Подолье и в Галичине. Встречаются и параллельные формы: Килюш, Килюшевский, Килюх.

Географически фамилия Килюшык сегодня встречается в основном на западе Украины (Волынская, Ровенская области) и среди потомков украинских переселенцев в России. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении (конец XIX — начало XX века) или о том, что носители принадлежали к крестьянскому сословию, не оставившему массового следа в дворянских родословных.

Итак, ваш предок с большой вероятностью был западноукраинским крестьянином или ремесленником (возможно, бондарем), которого в быту звали Килюш — либо по физической особенности, либо по занятию. Фамилия Килюшык закрепилась как патроним («чей?» — Килюшев) уже в форме уменьшительной, что придаёт ей оттенок прозвища, перешедшего в наследство.