Фамилия Кимижук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет украинские или белорусские корни, на что указывает суффикс -ук. В восточнославянской ономастике этот суффикс чаще всего обозначает принадлежность к роду или происхождение от человека по имени, прозвищу или занятию. В данном случае основа — Кимиж.

Самый вероятный путь образования: от прозвища или имени Кимиж. Что могло значить это слово? Первая версия — фонетическая адаптация имени Ким. Имя Ким в советское время было популярно как аббревиатура (Коммунистический Интернационал Молодёжи), но как каноническое имя оно существовало и раньше, хотя и редко. Вторая, более глубокая версия, связана с диалектным словом «кимиж» или «кимыж». В некоторых говорах так могли называть человека с определённой манерой поведения или внешностью, но точное значение утрачено. Третья, самая экзотическая, возможна, если фамилия несёт следы тюркского или молдавского влияния, где корень «ким» может означать «кто» или быть частью личного имени, но это уже область предположений без твёрдой опоры.

Таким образом, фамилия Кимижук образована по продуктивной модели: прозвище (или имя) Кимиж + патронимический суффикс -ук, что значит «сын Кимижа» или «потомок Кимижа». Носители фамилии, скорее всего, происходят из западных областей Украины или юга Беларуси, где суффикс -ук особенно распространён. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ук редко встречаются у дворянства. Точных исторических источников, упоминающих эту фамилию в старых документах, найти не удалось, что подтверждает её локальный и нечастый характер.