Фамилия Кирбащан — редкий случай, когда в основе лежит не тюркское или славянское слово, а армянский топоним. Её окончание -ян (в старой передаче -янц) — типичный армянский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду. В русской среде фамилии на -ян часто русифицировали, добавляя окончание -ов, но здесь этого не произошло, и фамилия сохранила исходную армянскую форму.

Корень «Кирбащ» восходит к названию села Кирбаш (или Кирбащ) в исторической области Западной Армении (ныне территория Турции, близ города Карс). Такие фамилии давали по месту, откуда человек или его предки переселились. В армянской ономастике это одна из самых распространённых моделей: человек из Кирбаша становился Кирбащяном, то есть «сыном того, кто из Кирбаша».

Сам топоним Кирбаш, скорее всего, имеет тюркское происхождение: «кыр» (поле, равнина) и «баш» (голова, вершина, исток). Вместе — «вершина поля» или «исток у поля». Такое название могли дать селу, стоявшему у начала реки или на возвышенности среди равнины. Встречается и другой вариант перевода: «сорок голов» (от «кырк баш»), но для названия поселения это менее правдоподобно.

Массовый исход армян с этих земель пришёлся на конец XIX — начало XX века, особенно после геноцида 1915 года. Тогда многие носители фамилии Кирбащан оказались на территории Российской империи — в Армении, Грузии, на Кубани и в Ростовской области. В современной России фамилия встречается точечно, чаще всего в Краснодарском крае и Ставрополье, где сложились крупные армянские общины.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа (топоним) + суффикс принадлежности -ян. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Кирбащáн, как это свойственно армянским фамилиям. В русском языке иногда смещают ударение на второй слог (Кирбáщан), но это уже влияние русской произносительной привычки.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в той же модели образования стоят, например, Карабашян (от Карабаш) или Ардашян (от Ардаш). Все они — «географические» фамилии, которые не несут в себе прозвищного или профессионального значения, а просто указывают на малую родину предка.