Фамилия Кирбаев — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в её происхождении. Основа здесь — тюркское мужское имя Кирбай, которое состоит из двух частей: «кыр» (поле, степь, а также «сорок» в некоторых тюркских языках) и «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, имя Кирбай могло означать «степной богач» или, что менее вероятно, «сорок господ» — последнее скорее символическое, чем буквальное. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Кирбаев — это «сын Кирбая», и фамилия закрепилась в русской среде, скорее всего, у тюркоязычных народов, принявших православие или вошедших в состав Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Урала, особенно к Башкортостану и Татарстану, где распространены башкирские и татарские имена с компонентом «бай». Встречается она и у казахов, но реже. В русских документах XVIII–XIX веков, когда крестьянам и инородцам массово присваивали фамилии, запись «Кирбаев» могла фиксировать как имя отца, так и прозвище, данное по характеру или занятию.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к киргизам или к слову «кирпич» — это типичная народная этимология, которую иногда предлагают. На самом деле корень «кир» здесь не русский, а тюркский, и в разных диалектах он может означать «грязь», «сор» или «поле», но в паре с «бай» значение «степной» выглядит убедительнее.

В отличие от более частых фамилий на -ин, модель на -ев здесь закономерна: основа оканчивается на согласный (Кирбай → Кирбаев), что типично для русской адаптации тюркских имён. Если ваш предок был Кирбаевым, он почти наверняка происходил из среды башкир, татар или мишарей, где такие имена давали с пожеланием богатства и удачи в скотоводстве или земледелии.