Фамилия Кирбаева — женская форма, мужской вариант — Кирбаев. В её основе лежит тюркское личное имя или прозвище Кирбай. Разберём слово по частям: «кир» и «бай». В тюркских языках «кир» может означать «грязь», «сор» или «поле», «степь» — в зависимости от диалекта. «Бай» — это «господин», «богач», «хозяин». Получается два возможных смысла: «степной богач» или «господин, живущий в степи». Версия с «грязью» маловероятна для имени — такое прозвище скорее носило бы уничижительный оттенок, а имя Кирбай, судя по фамилиям, было вполне уважительным.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. Обычно такие фамилии появлялись у татар, башкир, казахов и других народов, попавших в орбиту Российской империи. Кирбаев — фамилия, распространённая среди татар и башкир, особенно в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как Кырбаев — с буквой «ы» в первом слоге.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает эту фамилию, что неудивительно: он охватывает в основном славянские корни. Однако в работе В. Никонова «География фамилий» можно найти указание на ареал фамилий с основой «бай» — они типичны для Поволжья и Урала. Кирбаев — один из таких примеров. Мужская форма Кирбаев фиксируется в документах XIX века среди оренбургских казаков и тептярей — сословия, которое платило ясак и часто имело тюркские корни.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кирба» означало «корзина» или «плетёное изделие» — это, скорее всего, случайное совпадение, так как для фамилии такое значение было бы слишком узким и бытовым. Основная версия — антропонимическая, от личного имени. Так что предки носительницы фамилии Кирбаева, скорее всего, были степняками или землевладельцами, а сама фамилия — отражением социального статуса основателя рода.