Фамилия Киретов — редкий случай, когда прозрачная на первый взгляд основа таит в себе как минимум два совершенно разных корня. Первое, что приходит в голову, — связь с именем Кирилл через его краткую форму Кира. И действительно, от разговорного «Киря» (Кирилл) суффикс -ов образовал бы фамилию Киров, а вот форма «Кирет» могла возникнуть в диалектах, где «т» появилось из-за особенностей произношения или как уменьшительно-ласкательный вариант. Но есть и вторая, более редкая версия: основа «кирет» может восходить к тюркскому слову «кирет» (входит, въезжает) или к карачаево-балкарскому «къырыт» (разрушать, ломать). В таком случае фамилия могла быть прозвищем — например, для человека, который первым входил в дом, или, напротив, для того, кто слыл «ломателем» или буяном.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). То есть Киретов — сын или потомок человека по прозвищу Кирет. В русской ономастике такие фамилии на -ов типичны для центральных и южных регионов, но географию Киретовых стоит искать не в густонаселённых областях, а скорее на стыке культур — в Поволжье, на Урале или в Приуралье, где русское население веками контактировало с тюркскими народами. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или казачья: фамилия не встречается в старых родословных книгах дворянства, а её «бытовой» корень указывает на происхождение из простонародья.

Интересно, что фамилия Киретов почти не имеет однокоренных «близнецов» в отличие, скажем, от Киреева (от Кирей — форма имени Кирилл) или Кириллова. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: малая распространённость означает, что большинство носителей, вероятно, восходят к одному или двум общим предкам. Если вы ищете свои корни, стоит проверить переписи и метрики конца XVIII — начала XIX века в южноуральских или оренбургских архивах — именно там фамилия фиксируется наиболее плотно.