Фамилия Киретова — женская форма фамилии Киретов, и её разговор стоит начать с того, что она почти наверняка связана с тюркскими корнями, а не с привычными русскими основами. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный, и здесь основа «Кирет» — редкая и неочевидная.

Самая вероятная версия — происхождение от тюркского личного имени или прозвища «Кирет» (или «Кирит»), которое восходит к слову со значением «сильный», «крепкий» или «упрямый». В некоторых тюркских языках «кирет» означает «упрямый» или «настойчивый», что могло стать прозвищем человека с таким характером. Альтернативная, менее вероятная гипотеза — связь с диалектным русским словом «кирет» в значении «закоренелый, старый» (например, «киретный» — упрямый), но эта лексема крайне локальна и почти не фиксируется в словарях. Тюркская версия выглядит убедительнее, учитывая, что фамилии с основой на «-ет» в русском языке часто имеют иноязычное происхождение.

Географически фамилия Киретов (и, соответственно, Киретова) встречается в основном в регионах, где исторически был контакт с тюркскими народами: в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Это не массовая фамилия, а скорее редкая, что говорит о локальном бытовании. Предки носителей этой фамилии могли быть выходцами из татарских, башкирских или чувашских крестьян, принявших православие и получивших фамилию по прозвищу. В некоторых случаях фамилия могла быть образована от названия местности, например, от деревни Киреты (такие топонимы встречаются в Сибири), но это более позднее и менее распространённое объяснение.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Киретов — сын Кирета. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий тюркского происхождения, закрепившихся в русской среде. В написании встречаются варианты «Киритов» (через «и»), но это уже результат народной этимологии или ошибок переписи.