Фамилия Киргишкина — женская форма фамилии Киргишкин, и её происхождение напрямую связано с этнонимом. Основа здесь — слово «киргиз», но не в современном значении «гражданин Кыргызстана», а в том, которое бытовало в русском языке XVI–XIX веков. Тогда «киргизами» часто называли кочевые тюркские народы, в том числе казахов (дореволюционное название «киргиз-кайсаки»). Так что прозвище Киргиз, Киргизка давали человеку, который либо действительно происходил из степных народов, либо внешне или по образу жизни напоминал кочевника — например, носил характерную одежду, был смугл, имел раскосые глаза или занимался коневодством.

Суффикс -ин указывает на модель образования русских фамилий от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я. В основе лежит форма «Киргишка» — разговорный, уменьшительный вариант от «Киргиз». Такое преобразование характерно для народной речи: сложный звук [з] заменялся на более простой [ш], а окончание смягчалось. Таким образом, фамилия Киргишкин буквально означает «сын (или потомок) Киргишки», то есть человека по прозвищу Киргиз.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически был активный контакт с тюркским населением: Оренбургская, Астраханская, Самарская губернии, а также Урал. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от этнонимов в уменьшительной форме, — они реже становились массовыми, чем прямые варианты вроде Киргизов или Киргизцев.

Интересная деталь: в некоторых говорах «киргизом» могли называть не только представителя народа, но и беспокойного, непоседливого человека — по ассоциации с кочевым образом жизни. Так что предок носительницы фамилии мог быть просто энергичным и непоседливым работником, а не обязательно инородцем.