Фамилия Кириевник — редкая и неочевидная. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, и это сразу подсказывает, что её корни, скорее всего, не в центральной России, а на западе или юго-западе славянского мира. Разберёмся по частям.

Основа фамилии — имя Кирей. Это народная, разговорная форма канонического имени Кирилл. На Руси имя Кирилл часто «укорачивали» до Кирей, Киря, Кирила. Подобно тому, как из Григорий получался Гриша, а из Дмитрий — Митя. Значит, в основе фамилии лежит личное имя предка — Кирей, то есть «сын Кирея» или «человек Кирея».

Но ключевая загадка — суффикс -ник. В русских фамилиях он почти не встречается. Зато в украинском, белорусском и польском языках суффикс -ник (или -нік) — обычный способ образовать название профессии или деятеля. Например, мельник, садовник, писарник. Скорее всего, фамилия Кириевник — это украинская или белорусская переделка, где к отчеству по имени Кирей добавили суффикс принадлежности или названия человека. Прямая аналогия — фамилия Кириенко (от Кирей + -енко), но здесь вместо типичного южного «-енко» использован менее распространённый, но тоже юго-западный «-ник».

Таким образом, наиболее вероятная версия: предок носителя фамилии был сыном или подручным человека по имени Кирей. Возможно, он был «киреевником» — то есть человеком, который служил у Кирея или принадлежал к его дворне. Такой способ называть людей по имени хозяина или отца был распространён в среде крестьян и казачества на землях современной Украины и Беларуси. Встретить фамилию Кириевник можно и сегодня, но это почти всегда будут потомки выходцев из этих регионов, а не из Великороссии, где фамилию давно переделали бы в Киреев или Кириллов.