Фамилия Кирицина — женская форма, мужской вариант — Кирицин. В основе скорее всего лежит не имя, а прозвище или диалектное слово. Модель образования простая: суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кирицы, дочь Кирицы). Значит, первым носителем был человек по прозвищу Кирица.

Что такое «кирица»? Самый прямой путь — к глаголу «кирить» (кричать, звать, а также браниться, ссориться) или к существительному «кирка» (инструмент для долбления). В северных и центральных говорах «кирица» могла означать сварливую, крикливую женщину. Если прозвище дали мужчине, оно могло быть ироничным: так звали человека с громким голосом или, наоборот, молчуна — по контрасту.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Кирилл через просторечную форму Кири́ца. Уменьшительное «Кирица» (от Кирилл) в народе встречалось, но обычно такие фамилии писались бы как Кирицын, с мягким знаком. Написание «Кирицина» с твёрдым «ц» указывает скорее на прозвищную основу, а не на каноническое имя.

Редкость фамилии объясняется диалектным происхождением. Она почти не встречается в центральных областях, чаще — на Русском Севере и в Поволжье, где сохранялись архаичные прозвища. В дореволюционных переписях Кирицины могли быть крестьянами или посадскими людьми — сословных барьеров такая фамилия не ставила.

Интересная деталь: в некоторых южнорусских говорах «кирица» — это ещё и название птицы (коростеля), который кричит резко и громко. Если прозвище пошло от птицы, то оно могло закрепиться за охотником или человеком с похожей манерой поведения. Таким образом, фамилия Кирицина — не про имя святого, а про живую народную речь: громкую, резкую, запоминающуюся.