Фамилия Киривнёв — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает, как её правильно понять. Если отбросить типичное окончание -ёв (вариант -ов после шипящих и мягких согласных), остаётся корень Киривн-. В нём слышится имя Кирилл, но с искажением, которое могло возникнуть в живой речи.

Самая вероятная версия: Киривнёв — это патронимическая фамилия, образованная от разговорной формы имени Кирилл. В народном произношении имя нередко упрощали: двойное «л» стягивалось, гласные менялись, и появлялись варианты вроде Киривна, Киривня или Киривной. От такого прозвищного имени (Киривна) через притяжательный суффикс -ёв и возникла фамилия. Иными словами, предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Киривна, то есть «Кирилл» на местный лад.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит не имя, а прозвище от диалектного слова. В некоторых говорах «киривня» или «киривной» могло означать кривляку, того, кто «киривается» (корчит рожи, капризничает). Однако такая версия уступает первой по распространённости: фамилии от канонических имён встречаются гораздо чаще, чем от редких диалектных прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, где цокающие и якающие говоры могли породить форму Киривна из Кирилла. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от конкретной семьи в одном селе или волости.

Суффикс -ёв (а не -ев) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Киривн- + ёв. Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ с конечным -а/-я (Киривня → Киривнёв). Сословных ограничений фамилия не несёт: такие патронимы могли появиться и у крестьян, и у мещан, и у служилых людей по прибору.

Таким образом, Киривнёв — это «сын Киривны», то есть потомок человека, которого в быту звали не полным именем Кирилл, а его местным, упрощённым вариантом. Фамилия хранит след живой народной фонетики, которая перекроила церковное имя на свой лад.