Фамилия Кирышева — женская форма мужской фамилии Кирышев. В русской традиции такие фамилии образуются по простой модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность к женскому полу. Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно разобрать мужской вариант — Кирышев.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Кир(ы)ш. Это краткая, разговорная форма канонического имени Кирилл. В народной речи имя Кирилл часто редуцировалось: отпадал конечный слог, и появлялись варианты вроде Кир, Кира, Кирша. Суффикс -ыш- (-иш-) в данном случае имеет уменьшительно-ласкательное или, реже, пренебрежительное значение. Таким образом, Кир(ы)ш — это «маленький Кирилл» или просто ласковое обращение к человеку по имени Кирилл. Фамилия Кирышев, соответственно, означает «сын (или потомок) Кирыша»: суффикс -ев указывает на принадлежность.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «кирыш» или схожими звучаниями. В некоторых говорах «кирыш» могли называть капризного, плаксивого человека (от глагола «кирыкать» — хныкать, плакать). Однако эта версия уступает основной, так как имя Кирилл было чрезвычайно распространено на Руси, и производные от него фамилии — одни из самых частых. Прямое прозвище от глагола встречается реже.

Фамилия Кирышев — не самая массовая, но и не редкая. Она встречается в центральных регионах России, на Урале и в Поволжье, что совпадает с зонами активного бытования имени Кирилл в XVI–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей начали массово закрепляться фамилии. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с такой основой почти не фиксируются.

Интересна словообразовательная особенность: суффикс -ыш- в фамилиях встречается нечасто. Обычно он характерен для нарицательных прозвищ (Малыш, Голыш), а в качестве производного от имени — редок. Это делает фамилию Кирышев заметной на фоне более стандартных Кириллов, Кириных или Киреевых, которые образованы от тех же корней, но с другими суффиксами.