Фамилия Кисляковская — редкий случай, когда географическое название и прозвище слились в одной словообразовательной модели. На первый взгляд, перед нами типичная «географическая» фамилия с суффиксом -ск-, указывающая на выходца из места с корнем Кисляк-: села Кисляки, деревни Кисляково или хутора Кисляковка. Таких топонимов немало в Беларуси, на Смоленщине и в Черниговской области, и именно оттуда, скорее всего, и пошли Кисляковские.

Однако основа Кисляк- сама по себе не географическая, а прозвищная. В русских говорах «кисляк» — это не только кислый продукт (скисшее молоко, квас), но и человек: вялый, плаксивый, либо, наоборот, тот, кто любит кислую пищу. В ономастике известна фамилия Кисляков (отчество от прозвища Кисляк), и Кисляковская — это, по сути, её женская или «дворянская» форма, переделанная по модели польско-шляхетских фамилий на -ский. В Речи Посполитой, где такие окончания были маркером знатного происхождения, крестьянин Кисляк, получив землю или перейдя в шляхту, мог записаться как Кисляковский, а его потомки — уже Кисляковские.

Интересно, что фамилия сохранила двойное ударение: в быту чаще говорят КислякОвская (от Кисляк), но по правилам польской традиции — КислякОвская. Встречается она преимущественно в западных областях России и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское или литовское происхождение. По сословной принадлежности предки Кисляковских могли быть как мещанами или крестьянами, так и мелкопоместными дворянами — суффикс -ск- в этой фамилии не гарантирует знатности, а лишь отражает моду XVIII–XIX веков на «облагораживание» фамилий.

Однокоренные варианты — Кисляков, Кисляк, Кисляковцев — встречаются чаще, но Кисляковская выделяется именно своей «географической» огласовкой. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его род происходил из местности, где было село, названное по прозвищу первого поселенца — Кисляка.