Фамилия Кисьова — женская форма фамилии Кисьов. Разбирать её стоит с мужского варианта, потому что в русской традиции фамилии образовывали от имени или прозвища отца, и женская форма — это просто грамматическое изменение: чья? — Кисьова.

Корень здесь — «кись». В русских говорах и в украинском языке это слово многозначно. Самое очевидное и частое объяснение — связь с «кисой», то есть с кошкой. Кисой, кисонькой в крестьянской среде могли ласково называть ребёнка или взрослого с мягким, ласковым, «кошачьим» характером. Но прозвище Киса могло закрепиться и за хитрым, льстивым человеком, который умеет «ластиться» к нужным людям. В этом случае фамилия Кисьов — типичное «прозвищное» образование: человека прозвали Кисой, а его потомков — Кисьовыми.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых говорах «кись» — это закваска, опара для теста, а также нечто кислое. Прозвище Кислый или Кись могли дать угрюмому, вечно недовольному человеку. Однако в пользу «кошачьей» версии говорит суффикс -ов-: фамилии от прозвищ на -а (Киса, Гриша, Митя) обычно дают форму Кис-ов, а не Кисел-ёв. Если бы основа была от прилагательного «кислый», мы бы скорее получили фамилию Кислов или Кислёв.

Фамилия редкая и географически привязана к южнорусским и украинским областям. Встречается также в написании Кисёва, что отражает местное произношение с ударением на окончание. В дореволюционных переписях Кисьовы чаще всего были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные границы. Сословный состав по этой фамилии однороден: аристократических родов Кисьовых в истории не зафиксировано.