Фамилия Киценький — редкий пример, где необычный суффикс «-еньк-» перевешивает по значимости саму основу. В русских фамилиях этот уменьшительно-ласкательный суффикс почти не встречается в чистом виде (обычно мы видим «-енк-» в украинских фамилиях или «-оньк-»/-«еньк-» в прозвищах). А здесь он образует прилагательное: Киценький — буквально «маленький, милый Кица» или «относящийся к Кице».

Основа «Киц-» почти наверняка восходит к прозвищу или имени. Самое прямое объяснение — от слова «киця» (кошка, котёнок) в южнорусских и украинских говорах. Прозвище Кица могли дать ласковому, пушистому человеку или тому, кто внешне напоминал кота — например, с мягкой походкой или усами. В старых польских и белорусских записях встречается фамилия Kica, что подтверждает бытование такой основы.

Версия с именем менее вероятна, но возможна: в некоторых диалектах «кица» означало «коза» (ср. болг. «кица» — коза), а прозвище Коза в крестьянской среде было распространено. Однако для русской ономастики связь с кошкой надёжнее — прозвища от названий домашних животных давали часто и без негативного оттенка.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Форма на «-енький» типична для юго-западных говоров, где уменьшительные прилагательные легко становились фамилиями (сравните: Маленький, Хорошенький, Беленький). В центральной России такой суффикс почти не использовали в фамилиях — там преобладали «-ов» и «-ин».

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянские роды с таким окончанием в истории не зафиксированы. Уникальность Киценького в том, что он сохранил редкую словообразовательную модель, которую лингвисты называют «уменьшительно-гипокористической» — фамилия звучит не как указание на родство (чей?), а как характеристика самого человека (какой?).

В современной России фамилия встречается единично, в основном на юге и в бывших украинских губерниях. Если ваш предок носил её, он мог быть выходцем из Черниговской, Полтавской или Курской губерний, где прозвища на «-енький» были в ходу.