Фамилия Кивчина — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Если отбросить версию о происхождении от топонима (деревень с названием Кивча, Кивчино нет в открытых источниках), остаётся два основных пути: прозвище от профессии или от свойства характера.

Самый вероятный корень — «кивка», «кивать». В русских говорах «кивча» или «кивчить» могло означать человека, который постоянно кивает, поддакивает, кланяется. Такое прозвище давали угодливому, услужливому или, наоборот, рассеянному человеку, который всё время кивал в такт разговору. Суффикс «-ин» стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Кивчин, то есть сын или потомок Кивчи.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с украинским или польским словом «кивчина» — так в некоторых регионах называли деревянный ковш, черпак или меру сыпучих тел. В этом случае предок мог быть бондарем, торговцем зерном или просто человеком, получившим прозвище по предмету обихода, который он постоянно носил с собой.

Фамилия довольно редкая. Основной ареал — южнорусские области (Белгородская, Воронежская, Курская), а также Украина. Встречаются варианты написания Кивчин (без «а» на конце), но в русской традиции закрепилась именно женская форма «Кивчина» как исходная для фамилии (Кивчина — чья? — Кивчина). В документах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется, что указывает на её более позднее оформление — скорее всего, в среде крестьянства или однодворцев.