Фамилия Кивина — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а финно-угорская. В русском ономастиконе фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я, но здесь корень указывает на прибалтийско-финское происхождение. Слово «киви» в финском, карельском, ижорском и водском языках означает «камень». Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Киви — за крепость, твёрдость характера или за место жительства на каменистой почве. Прозвище давали по характерному признаку: живущий у камня, на каменистом холме, либо человек, которого сравнивали с камнем по несгибаемости.

Модель образования проста: русский патронимический суффикс -ин присоединился к финскому прозвищу Киви. Получилось «чей?» — Кивина, то есть «жена или дочь Киви». Со временем фамилия закрепилась за потомками в женской форме, хотя носителями могут быть и мужчины — это обычная практика для фамилий, оформленных суффиксом -ин. В русской среде фамилия могла возникнуть при переселении карел, ижор или вепсов на русские земли, например, в Новгородчину или Тверскую губернию, где было много финноязычных общин.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — связь с эстонским словом «kiiv» (завистливый, ревнивый) или с диалектным русским «кивина» (каменистая земля, щебень). Однако первая гипотеза выглядит убедительнее: фамилия Кивина органично вписывается в ряд финских по корню русских фамилий вроде Кюллинен, Хямяляйнен, Перттунен, но с русским суффиксом. Географически фамилия встречается в основном на северо-западе России — в Ленинградской, Мурманской областях и Карелии, что подтверждает её прибалтийско-финские корни.

Социальный состав носителей в прошлом, скорее всего, — крестьяне или мещане из тех мест, где финноязычное население постепенно русифицировалось. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XIX века фамилия могла писаться через «ы» — Кывина, под влиянием карельского произношения, где звук «и» после твёрдого согласного переходит в «ы». Современное написание закрепилось, вероятно, в советское время при паспортизации.