Фамилия Кивич — редкий случай, когда прозрачная на слух основа ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. На первый взгляд, корень «кив-» отсылает к глаголу «кивать», но в фамилиях такую основу почти не используют. Значит, ищем глубже.

Самый вероятный путь — географический или этнический. Фамилия Кивич могла возникнуть на западнорусских землях (современные Беларусь, Украина, Польша) от названия реки или озера. Например, в Литве и Беларуси есть топонимы Кява, Кявишкес, а в польском языке «kiwka» означает «качели» или «коромысло». Человек, живший у речки Кива или на болотистой местности (где «кива» — диалектное слово для зыбкой почвы), мог получить прозвище Кива, от которого через патронимический суффикс -ич образовалась фамилия Кивич. Суффикс -ич в данном случае типичен для белорусской и польской ономастики, указывая на «сына Кивы» или «потомка человека по прозвищу Кива».

Вторая, менее распространённая, но правдоподобная версия — финно-угорский след. В карельском и финском языках «kivi» означает «камень». Фамилии на -ич могли давать и русские чиновники приезжим из северных губерний, переделывая иноязычное прозвище. Так потомок выходца, которого звали Киви (Камень), превращался в Кивича. Это объясняет встречаемость фамилии в Новгородской и Псковской областях, где исторически сильны финно-угорские субстраты.

Третья версия — от производной формы канонического имени. В святцах есть имя Кир (от греческого «господь»), его уменьшительные формы — Кира, Кирка, а в некоторых говорах — Кива. Тогда Кивич — «сын Кивы», то есть потомок человека, которого в быту звали Кивой от имени Кир.

Сословная принадлежность носителей фамилии Кивич не зафиксирована в массовых источниках. Скорее всего, предки относились к крестьянскому или мещанскому сословию — дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не известно. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, в основном в Беларуси, на западе России и среди эмигрантов первой волны. Однокоренные фамилии — Кивович, Кивко, Кивенко — распространены шире и подтверждают западнорусскую природу корня.