Фамилия Кивенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс выполнял роль патронимического (указывал на происхождение от отца) и буквально означал «сын» или «потомок». Таким образом, Кивенко — это «сын Кивы». Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Кива.

Что скрывается за этим прозвищем? Здесь есть несколько версий, и самая вероятная связана с диалектным словом «кива» или «кивка». В южнорусских и украинских говорах так могли называть человека с заметным изъяном: кивать, прихрамывать, ходить вразвалку. Слово «кива» могло означать «неровный», «кривой», «хромой». Сравните с однокоренными «кивать» (делать движения головой) и «кивок» — прозвище могло закрепиться за тем, кто кивал головой при разговоре или хромал. По другой версии, Кива — это вариант крестильного имени Иов (в просторечии Иовка, Ивка, Кива), но эта гипотеза менее убедительна: звуковой переход от «Иов» к «Кива» сложен и не подтверждается массовым материалом.

Фамилия Кивенко распространена прежде всего на территории современной Украины, особенно в центральных и левобережных областях — исторических землях, где фамилии на -енко были основным типом. В России носители фамилии встречаются, но значительно реже, что объясняется миграциями XIX–XX веков. Сословно предки Кивенко, скорее всего, были казаками или крестьянами: фамилии на -енко в XVII–XVIII веках массово фиксировались в реестрах Войска Запорожского и среди сельского населения Гетманщины.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда встречается вариант «Кивинко» или «Кивунко», что указывает на местные диалектные особенности произношения. Однако основная форма — Кивенко — закрепилась в официальных документах. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, украинский суффикс -енко практически не даёт информации о социальном статусе предка: он был универсальным для всех слоёв, кроме высшей аристократии.