Фамилия Кивлюк образована от прозвища, а не от крестильного имени, и её корень лежит в области человеческого поведения. В основе лежит глагол «кивать». В словаре Владимира Даля это слово трактуется не только как простое движение головой в знак приветствия или согласия, но и как «перемигиваться или делать скрытно знаки кому-либо». Такое многозначное прозвище могло указывать на человека, который часто подавал условные сигналы или обладал привычкой делать быстрые, характерные кивки.

Однако у этой версии есть и другое, менее очевидное измерение. В польском языке глагол kiwać помимо основного значения имеет оттенок «обманывать», «обводить или обходить противника». Учитывая, что фамилия Кивлюк распространена на западнорусских землях и Украине, где польское влияние было сильным, нельзя исключать, что прозвище дали хитрому или изворотливому человеку. В некоторых русских говорах существовало и слово «кивка» — «проворство в работе», что добавляет ещё один возможный оттенок: прозвище могло характеризовать расторопного и ловкого работника.

Сама фамилия образована с помощью украинского суффикса -юк, который типичен для Подолья, Волыни и Полесья. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду или на молодого человека, сына или ученика человека с прозвищем Кивло. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Кива, Кивко или Кивенко — все они образованы от одного корня, но разными региональными моделями. Таким образом, фамилия Кивлюк не только описывает возможный характер предка, но и чётко привязывает его к определённой территории и языковой среде.