Фамилия Кийдан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: основа не славянская, а заимствованная, либо фамилия образована по иной модели.

Скорее всего, Кийдан — это украинская или белорусская фамилия, записанная в той форме, в какой её услышали писцы. Суффикс -ан в восточнославянских фамилиях часто встречается в прозвищах, образованных от глаголов или существительных: «кричать» — кричан, «мазать» — мазан. В основе «кийдан» лежит либо корень «кий» (палка, дубина), либо глагол «кидати» (кидать). Тогда прозвище Кийдан могли дать человеку, который «кидается», то есть драчливому, резкому в движениях, или тому, кто работал с чем-то вроде киянки (деревянного молотка).

Есть и другая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «кий» означает «дикий», «неприрученный», а «дан» — «слава» или «дар». Но для русской фамилии такая конструкция маловероятна — скорее, это случайное звуковое совпадение. Куда правдоподобнее, что перед нами вариант фамилии Кидан, которая встречается в польских и украинских метриках и происходит от того же «кидати».

Географически фамилия тяготеет к западным областям: современная Украина, Беларусь, юго-запад России. Встречается она редко, в основном в единичных записях. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Фамилия не даёт подсказки о знатности — только о прозвище, которое закрепилось за родом.

В написании возможны варианты: Кидан, Кийдян, Кейдан. Но форма с «й» — самая редкая и, скорее всего, фиксирует местное произношение, где гласный после «к» звучал как дифтонг. Если ваши предки писались именно так, это хорошая зацепка для поиска в метрических книгах западных губерний Российской империи.