Фамилия Кидан — редкий случай, когда за простым звучанием может скрываться несколько совершенно разных историй, и географический разброс подсказывает, какая из них верна в каждом конкретном роду.

Самый очевидный и распространённый путь — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «кидан» (или «кыдан») означает «сват», «свояк» — то есть человек, породнившийся через брак. В этом случае фамилия образована от прозвища, которое давали либо тому, кто часто выступал сватом, либо родственнику со стороны жены. Модель образования здесь бессуфиксная: прозвище Кидан стало фамилией напрямую, без добавления -ов или -ин. Такая модель типична для фамилий тюркских народов Поволжья и Урала, и носители фамилии Кидан в Татарстане, Башкортостане и соседних областях — это, скорее всего, потомки татар или башкир, получивших фамилию по родовому прозвищу.

Второй, менее очевидный, но исторически весомый путь — из древнерусского некалендарного имени Кидан. В берестяных грамотах и писцовых книгах встречается имя Кидан (например, новгородский крестьянин Кидан, XV век). Оно могло быть образовано от глагола «кидать» (в значении «бросать», «метать») и даваться ребенку как оберег — чтобы «откинуть» от него злые силы. Либо, по версии лингвиста С. Б. Веселовского, восходить к тюркскому же корню, но уже через имя собственное. В этом случае фамилия Кидан у русских крестьян (особенно на севере и в центральной России) — это отчество от личного имени Кидан, сокращённое по той же модели, что и Фомин, Ларин.

Третья, самая экзотическая версия — связь с этнонимом «кидани». Кидани — древний кочевой народ, создавший империю Ляо в Маньчжурии и Китае. Однако эта версия — чисто гипотетическая: никаких документальных следов прямого перехода этнонима в русскую фамилию нет. Если предок и был киданем (китайским караванщиком или воином), то фамилию он получил бы от русского окружения, и тогда это был бы тот же случай прозвища «по народу», как Немчин или Татарин. Но для подавляющего большинства носителей фамилии эта связь — лишь красивое предположение без исторической опоры.

Таким образом, если ваш род из татарской или башкирской среды — ищите в основе «свата». Если из русских крестьянских — скорее всего, перед вами отчество от имени Кидан. А редкие случаи на стыке культур могут объединять обе версии.