Фамилия Киданская — редкая и почти не встречающаяся за пределами определённых регионов. Её происхождение почти наверняка связано с топонимом, то есть с названием места, откуда был родом первый носитель. Формант -ский/-ская указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, распространённый в Польше, на Украине, в Белоруссии и в западных губерниях Российской империи. Такие фамилии часто давались по названию родового имения, местечка или деревни.

Наиболее вероятная основа — название населённого пункта Кидань или Киданы. Такие топонимы встречаются в исторических документах Речи Посполитой. Например, существует местечко Киданы в Литве (ныне Кедайняй), а также несколько деревень с похожими корнями в Белоруссии и на западе Украины. Если предок владел землёй или жил в таком месте, его потомки могли получить фамилию по этому признаку: «из Кидан» — Киданский, а для женщины — Киданская.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Кидан. В русских говорах слово «кидать» имело множество значений: от «бросать» до «обманывать» или «быстро делать». Прозвище Кидан мог получить человек с порывистым характером или, скажем, работник, занятый метанием сена или зерна. Однако суффикс -ск- в фамилии Киданская плохо сочетается с таким прозвищем: обычно от личных имён и прозвищ образовывали фамилии на -ов/-ев или -ин (Киданов, Киданин). Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Стоит отметить, что фамилия Киданская — женская форма. Мужской вариант, Киданский, мог принадлежать человеку, который либо владел деревней Киданы, либо служил при ней (например, священник или управляющий). В дореволюционной России фамилии на -ский/-ская чаще встречались у духовенства и дворянства, чем у крестьян. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятно, они происходили из западнорусских земель или Литвы, где такие фамилии были особенно типичны для мелкой шляхты и униатского духовенства.

Известных носителей фамилии Киданская в открытых источниках практически нет — это говорит о её локальном и малочисленном характере. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги и ревизские сказки по Виленской, Гродненской или Минской губерниям, а также на польские «гербовники», где могли упоминаться шляхтичи Киданские.