Фамилия Кладничкина — редкий случай, когда основа ясна, а точное значение ускользает. Она образована по стандартной русской модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень — Кладничк-. Женская форма Кладничкина — это вариант от мужской Кладничкин. В основе лежит слово «кладник» или «кладничок», но вот что оно означало — вопрос, на который у ономастики нет однозначного ответа.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с ремеслом. «Кладником» в некоторых говорах называли каменщика или печника — того, кто кладёт стены, печи, своды. Уменьшительный суффикс -ичк- в слове «кладничок» мог закрепиться за подмастерьем или младшим работником. Тогда Кладничкин — сын кладника, потомок человека, работавшего с камнем или глиной.

Вторая версия менее очевидна, но возможна. «Кладником» иногда именовали того, кто ведал кладовой, хранил припасы. Однако в русских говорах такое значение встречается редко и чаще закреплено за словом «кладовщик». Если же отталкиваться от слова «клад» (зарытое сокровище), то «кладник» — это человек, нашедший клад или промышлявший их поиском. Но эта гипотеза слабее: прозвища от слова «клад» обычно образовывались иначе, например, Кладов или Кладчиков.

Фамилия явно недворянская. Суффикс -ин и отсутствие в исторических документах знатных родов Кладничкиных говорят о крестьянском или мещанском происхождении. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где в говорах слово «кладник» в значении «каменщик» было в ходу. Встретить Кладничкиных можно в старых записях по Вологодской, Костромской и Вятской губерниям.

Редкость фамилии — её особенность. Она не попала в массовые списки, не разошлась по стране, а осталась локальной. Поэтому для носителя фамилии Кладничкина наиболее вероятная история предков — это история печников или каменщиков из одного-двух сёл, где прозвище закрепилось за целым родом.