Фамилия Клавдорских — одна из тех, что выдают своё происхождение не сразу, а после внимательного разбора. Сразу заметно, что это не первичная форма, а производная. В основе лежит фамилия Клавдорский, к которой добавилось окончание -их, типичное для северных и сибирских регионов России. Такое окончание (как в фамилиях Косых, Седых, Чёрных) указывает на принадлежность к роду или клану: Клавдорских — значит «из семьи Клавдорских» или «те, кто живут в доме Клавдорского».

Сама основа Клавдор- вызывает вопросы: в русском языке нет такого корня. Логичнее всего искать объяснение в латыни. Первая версия — от латинского claudus, что значит «хромой, искалеченный, шаткий, ненадёжный». В семинарской среде XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам фамилии на латинской основе, часто с намёком на характер или внешность. Клавдорский мог получить такое прозвище либо из-за хромоты, либо из-за нерадивости в учёбе — «шаткий» в знаниях. Вторая версия — от clavator, «булавоносец». Это слово могло относиться к воину или стражнику, но в семинарском контексте звучит менее правдоподобно: булава — не самый частый атрибут ученика духовного училища.

Важно заметить, что фамилия оформилась не по стандартной модели. Суффикс -ов/-ев в русском языке обычно присоединяется к словам мужского рода: от «роза» получается Розов, хотя роза женского рода. Здесь же основа явно не русская, и семинарские этимологии часто нарушают привычные правила, подчиняясь латинскому звучанию. Так что Клавдорских — это не «хромой» в прямом смысле, а скорее искусственное книжное прозвище, закреплённое за одним родом.

География фамилии узкая. Окончание -их встречается в основном на Русском Севере, в Вятке, Перми, Сибири. Скорее всего, носители фамилии Клавдорских — потомки священников или церковнослужителей, получивших фамилию в семинарии, а затем осевших в северных губерниях. В центральных и южных регионах такая форма почти не встречается.

Споров между версиями здесь немного. Латинское claudus выглядит убедительнее clavator, потому что в семинарской практике фамилии чаще давали по недостаткам или поведению, а не по оружию. К тому же «хромой» — распространённый мотив для прозвищ, а «булавоносец» — слишком редкий и специфический образ. Так что, если выбирать, первая версия надёжнее.

Итог: фамилия Клавдорских — искусственная семинарская, образованная от латинского claudus («хромой») с переходом в форму на -их, указывающую на родовую принадлежность. Предки носителей — скорее всего, ученики духовных училищ, получившие фамилию по внешнему признаку или отношению к учёбе.