Основой фамилии Клавдев послужило церковное имя Клавдя. Вероятно имя Клавдя является уменьшительной формой мужского крестильного имени Клавдий, которое в переводе с латинского означает «хромой». В истории православия известно семь святых покровителей этого имени: мученик Клавдий (день памяти приходится на 13 февраля); преподобный Клавдий (16 февраля); мученик Клавдий Севастийский (22 марта); мученик Клавдий (23 марта); мученик Клавдий трибун (1 апреля); мученик Клавдий (16 июня, 20 июня, 24 августа и 11 ноября); мученик Клавдий, начальник над тюрьмами (31 декабря). Скорее всего, основатель рода Клавдевых был был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клавдя, со временем получил фамилию Клавдев.