Фамилия Клавдиев — одна из тех, что ведут родословную от церковного крестильного имени. В её основе лежит имя Клавдий, которое пришло на Русь вместе с христианством из латинского языка. В переводе оно означает «хромой». Несмотря на не самое благозвучное значение, имя было канонизировано — в святцах почитается Святой отрок Клавдий, который вместе с товарищами принял мученическую смерть за веру в III веке.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе имени Клавдий прибавился типичный русский суффикс принадлежности -ев. В древнерусской традиции так образовывали притяжательные прилагательные, отвечающие на вопрос «чей?». Поэтому Клавдиев буквально означало «сын Клавдия» или «потомок Клавдия». Со временем эта форма закрепилась как наследственное фамильное прозвание.

Интересно, что, в отличие от многих фамилий на -ов (Иванов, Петров), здесь мы видим суффикс -ев. Это объясняется мягкостью конечного согласного в основе: после «й» и мягких согласных в русском языке пишется именно -ев, а не -ов. Такая деталь сразу указывает на происхождение фамилии от имени, оканчивающегося на -ий.

Фамилия Клавдиев встречается нечасто, что связано с редкостью самого исходного имени. Клавдий было скорее книжным, «учёным» именем, его давали в семьях духовенства или в среде, тяготевшей к античной и римской традиции. Поэтому предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми грамотными, возможно, связанными с церковной службой или образованием. Сейчас фамилия может быть записана как Клавдиев, так и, в результате бытового произношения, Клавдьев — оба варианта восходят к одному корню.