Фамилия Клавдиевы образована от полной формы крестильного имени Клавдий. В основе лежит латинское claudus — «хромой». Это имя попало в русские святцы через Византию и закрепилось благодаря почитанию нескольких раннехристианских мучеников, среди которых — святой отрок Клавдий, пострадавший за веру в III веке.

Фамилия строится по стандартной патронимической модели: к основе Клавдий добавили русский суффикс принадлежности -ев. В древнерусской традиции так образовывали притяжательные прилагательные: «Клавдиев сын» — то есть сын человека по имени Клавдий. Со временем притяжательная форма застыла в родовом прозвании и передавалась по наследству.

Сам суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени оканчивается на мягкий согласный или й. В данном случае — на й: Клавдий → Клавдиев. Это типично для имён греческого и латинского происхождения, которые вошли в обиход через церковь. А вот если бы имя звучало как Клавд — фамилия была бы Клавдов, но такого варианта в русской ономастике практически нет.

Интересно, что имя Клавдий в народной среде было редким. Оно оставалось «книжным», церковным, и фамилия от него встречается нечасто. По этой причине у Клавдиевых нет массового распространения, как у Ивановых или Петровых. Фамилия могла закрепиться в среде духовенства или в семьях, где имя давали по святцам, строго следуя календарю.

Точное время возникновения фамилии Клавдиев установить сложно — процесс перехода от отчества к наследственной фамилии в России растянулся на несколько столетий, с XV по XVIII век. Но сама фамилия — документальный след того, что в роду был человек с редким латинским именем, и память о нём сохранилась в фамильном прозвании.