Фамилия Клеменковы — это отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия. Её основа — имя Клеменя, народная форма канонического имени Климентий (в крещении — Клим). Греческое Κλήμης (Klemēs) означает «милостивый» или «виноградная лоза», но в русской бытовой традиции имя закрепилось в кратких вариантах: Клим, Клеменя.

Модель образования проста: от имени Клеменя образовалось полуотчество Клеменко (так на Руси называли сына, внука или просто молодого человека), а от него — фамилия Клеменков. То есть Клеменков — буквально «сын Клеменко», внук Клемени. Такая цепочка — от имени к «-ко» и затем к «-ов» — типична для южнорусских и украинских земель, где суффикс -енк- был особенно активен. Поэтому, хотя фамилия встречается по всей России, её корни скорее всего ведут в регионы, где смешивались русские и украинские говоры: Курская, Воронежская, Белгородская области, а также бывшие слобожанские земли.

Имя Климентий в крестьянской и мещанской среде было распространено шире, чем в дворянской, поэтому основатели рода Клеменковых, скорее всего, относились к простому сословию. В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, форма «Клеменко» нередко фиксировалась как прозвище или уличное имя, а окончательное оформление в «Клеменковы» произошло уже в XIX веке, при массовом учёте населения.

Примечательно, что фамилия сохранила старую ударную модель: ударение падает на второй слог (Клеме́нков), что отличает её от более частых форм с ударением на первый слог (Кле́ментьев). Это дополнительный намёк на южный диалектный ареал, где полногласные формы именований любили растягивать.