Фамилия Кленаускс — латышская по происхождению, и это сразу видно по её окончанию. В русском языке фамилии на -с, -ус, -ис (Кленаускс, Берзиньш, Лиепиньш, Озолиньш) — почти всегда балтийские, пришедшие из латышской или, реже, литовской ономастики. В данном случае перед нами латышский вариант: суффикс -s — это стандартное окончание мужского рода в именительном падеже, которое в латышском языке обязательно для существительных и фамилий. Если бы носителем была женщина, фамилия звучала бы как Кленауске (без конечного -s).

Основа фамилии — Кленау- — прозрачна и восходит к латышскому слову "kļava" — клён. Перед нами типичная модель образования фамилий от названий деревьев, распространённая у латышей не меньше, чем у русских (сравните: Берёзкин, Дубов, Кленов). Однако есть нюанс: в латышском языке слово "kļava" (клён) даёт фамилию Клява (Kļava), а Кленаускс образована не напрямую от существительного, а от прилагательного или уменьшительной формы. Скорее всего, в основе лежит прилагательное "kļavains" — «кленовый», «поросший клёном», либо "kļaviņš" — «кленок», «маленький клён». Суффикс -ausk- (-auska) в латышском языке — редкий уменьшительно-ласкательный или оттеночный формант, который встречается в словах вроде "bērziņš" (берёзка) и производных от них фамилиях. То есть Кленаускс — это, по сути, «кленовый», «тот, кто живёт у кленовой рощи» или «сын человека по прозвищу Кленок».

Географически фамилия тяготеет к восточной части Латвии — Латгалии и Земгале, где в фамилиях чаще встречаются суффиксальные формы. В отличие от чисто ареальных фамилий типа Клявиньш (распространённых по всей Латвии), Кленаускс — вариант более локальный и менее частотный. В дореволюционных метрических книгах и переписях Курляндской и Лифляндской губерний эта фамилия могла фиксироваться в немецкой транскрипции как Klenausk или Klenausky — латышские фамилии часто искажались при записи пасторами и чиновниками.

Таким образом, предок носителя фамилии Кленаускс, скорее всего, был латышским крестьянином или батраком, получившим прозвище по месту жительства — у кленовой рощи, либо по внешней черте (например, «кленовый» могло означать «крепкий, как клён»). Фамилия не дворянская и не городская — она из той массы латышских фамилий, которые закрепились за крестьянскими родами в XIX веке, когда латышам массово давали фамилии по природным объектам.