Фамилия Кленских — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание формой: окончание -их (а в родительном падеже — -ских) выдает её северное или сибирское происхождение. В центральной России такие фамилии встречаются реже, зато в старых новгородских землях, на Вятке, в Архангельской губернии и за Уралом они были обычны. Модель образования проста: от географического названия или прозвища бралась основа, к ней добавлялся суффикс -ск-, а затем родовое окончание -их, указывающее на принадлежность целой семье или дому. Кленских — значит «из семьи тех, кто живёт у клёнов» или «выходцы из места, называемого Кленское».

Сама основа — «клен» — кажется прозрачной, но не спешите записывать предков в лесники или бортников. Чаще всего такие фамилии давали по названию деревни или урочища. В России множество сел, починков и хуторов с корнем «клен»: Кленово, Кленовка, Кленское. Переселенцы, перебиравшиеся в другие губернии, получали фамилию по покинутой родине. Поэтому первый носитель фамилии Кленских мог быть крестьянином из деревни Кленское, что стояла, скажем, в бывшей Вологодской или Костромской губернии.

Интересно, что в отличие от более распространённых «кленовых» фамилий — Кленов, Кленовский — форма Кленских сохраняет архаичный патронимический оттенок. Если Кленов — это просто «чей-то сын Клена» (от прозвища Клен), то Кленских буквально означает «из дома Кленских», то есть целого рода. Такое окончание часто закреплялось за целыми крестьянскими семьями при переписях XVIII–XIX веков, и фамилия могла не меняться поколениями, даже если семья переезжала.

Встречается и редкая версия, что в основе могло лежать не дерево, а диалектное слово «клен» — так в некоторых говорах называли жёлтую глину или известняк. Тогда Кленских — жители местности с такой почвой. Но это предположение уступает основной версии: подавляющее большинство русских фамилий на -ских/-цких образовано именно от топонимов. Так что, скорее всего, предки носителей фамилии Кленских — крестьяне или однодворцы, жившие в деревне с «кленовым» названием где-то на севере или северо-востоке России.