Скорее всего, фамилия Кленницкая происходит от прозвища Кленницкий, которое мог получить выходец из местечка Кленница Минской области или из другой местности с похожим названием (Клены, Кленцы). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Кленницкий, со временем получил фамилию Кленницкая.