Фамилия Клескунова — женская форма фамилии Клескунов, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии, а не в крестильном имени. Основа «клеск-» редкая и сразу обращает на себя внимание, заставляя задуматься: от какого слова её образовали?

Скорее всего, в основе лежит глагол «клескать» или «клескнуть». В русских говорах это слово имело несколько значений: хлопать, бить, издавать звонкий звук (например, клескать бичом или ладонями). Отсюда могли прозвать человека — Клескун. Кем он мог быть? Либо тем, кто работал с громкими орудиями (пастух, погоняющий скот бичом, или, например, мельник, хлопающий заслонкой), либо человеком с громким голосом или резкими движениями. Второй вариант — прозвище по характерному звуку, который человек издавал при ходьбе или работе (скрип, стук). Суффикс «-ун» в таких прозвищах типичен для русского языка и указывает на деятеля: болтун, говорун, крикун. Клескун — тот, кто клескает.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «клеск» — так в некоторых областях называли щепку, занозу или осколок. Тогда прозвище Клескун могло относиться к человеку невысокого роста, худощавому или, наоборот, «колючему» по характеру. Однако эта версия слабее, потому что суффикс «-ун» чаще образует названия по действию, а не по предмету.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Клескун + патронимический суффикс «-ов», означающий принадлежность («сын Клескуна»). В женском варианте — Клескунова. Географически фамилия редкая и, судя по корню, скорее всего, севернорусская или сибирского происхождения, где диалектные слова лучше сохранялись. В центральных областях и на юге этот корень почти не встречается. Таким образом, предок носительницы фамилии, вероятно, получил прозвище за звонкую работу или громкий нрав, а его потомки стали Клескуновыми.