Фамилия Клёсов образована от прозвища Клёс. Его основное происхождение связывают с глаголом «клесать» — «ущемлять, сжимать, тискать, сдавливать». Исходное слово «клёс» или «клес» могло означать инструмент для сжатия, тиски, а в переносном смысле — человека, который сжимает, куёт, обрабатывает металл. Скорее всего, прозвище Клёс относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий: так могли называть кузнеца. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов прибавили к основе Клёс- по стандартной схеме русских фамилий, указывая на принадлежность («чей?» — сын Клёса).

Существует и другая гипотеза: в основе лежит глагол «клескать» — «плескать», «хлопать, хлестать», а также «браниться» или «скупо торговаться». В этом случае прозвище Клёс могло указывать не на профессию, а на характер человека — сварливого, шумного или прижимистого. Эта версия менее распространена, но лингвистически допустима: в русских говорах глагол «клескать» действительно бытовал в указанных значениях.

Фамилия Клёсов — относительно редкая. Её географическое распространение связано в основном с центральными и южными регионами России, где встречаются кузнечные промыслы. В отличие от массовых фамилий на -ов типа Кузнецов, Клёсов не образована от общеупотребительного названия профессии, а от локального или диалектного прозвища, что делает её более уникальной. Сравните с однокоренными фамилиями Клесов, Клесовой, Клёскин — все они восходят к тем же корням, но различаются суффиксами или ударением. В написании фамилии важно помнить букву «ё»: без неё фамилия теряет произносительную точность и может быть прочитана как Клесов, что меняет этимологию.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Клёс со временем получил фамилию Клёсов. Вероятнее всего, предок был кузнецом или мастером по металлу, хотя не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с бойким или сварливым нравом.