Фамилия Клёсова — редкий пример, где написание через «ё» принципиально важно. Ошибка в букве меняет этимологию: вариант «Клесова» может ассоциироваться с деревом «клён» (утрата «н» перед суффиксом), но именно форма с «ё» ведёт к старинному глаголу «клеса́ть». Этот глагол означал «ущемлять, сжимать, тискать, сдавливать» — то есть действие, требующее физической силы. Отсюда первая и самая прямая версия: прозвище Клёс могли дать кузнецу или мастеру, работающему с металлом, который сжимал, клепал детали. Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -о (Клёс) плюс суффикс притяжательности -ов, указывающий на принадлежность потомку этого человека. Форма Клёсова — женский вариант, но в быту так могли именовать и всю семью.

Вторая версия — от глагола «клескать», который в русских говорах имел целый веер значений: «плескать», «хлопать, хлестать», а также «браниться» или «скупо торговаться». Если основа — «клескать», то прозвище Клёс могло характеризовать человека вспыльчивого, шумного или, наоборот, прижимистого в торговле. Эта версия менее очевидна фонетически (переход «клескать» → «Клёс» требует упрощения), но полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия бытовала в среде, где «клескать» было обиходным словом.

География бытования фамилии не широкая, что типично для прозвищ, не связанных с массовыми профессиями или популярными именами. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где были живы диалектные глаголы «клесать» и «клескать». Сословной привязки нет: прозвище Клёс мог получить как крестьянин-кузнец, так и ремесленник в городе.

Словообразовательный разбор прост: корень КЛЁС- (от основы прозвища), суффикс -ОВ- (патронимический), окончание -А (женский род). Мужской вариант — Клёсов. Фамилия не имеет отношения к фамилии Клёсов, встречающейся у донских казаков (там возможна связь с тюркским именем Клес), — это разные ономастические гнёзда, и путать их не стоит. Таким образом, Клёсова — это «дочь (или жена) того, кого прозвали Клёсом», а прозвище, скорее всего, указывало на человека, который «клесал» — сжимал, ковал или, реже, бранился.