Фамилия Клесарева образована от прозвища Клесарь. Оно ведет свое начало от глагола «клести», который имеет значение «щемить, ущемлять, гнести, жать, сжимать, тискать, сдавливать». Возможно, это прозвища относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основатель рода. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клесарь, со временем получил фамилию Клесарева.