Фамилия Клесяк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной от личного имени или прозвища с помощью суффикса -як. Этот суффикс в украинской, белорусской и польской ономастике часто указывал на принадлежность к определённому роду занятий, местности или на характерную черту человека (ср. Гончар — Гончарук, Дуб — Дубняк). В основе фамилии лежит либо имя Клесь (уменьшительная форма от Климентий, Климент), либо прозвище Клес, связанное с глаголом «клесать» — в юго-западных говорах так называли высекание огня или ковку металла. В таком случае Клесяк мог быть прозвищем кузнеца или человека, работавшего с огнём.

Версия с именем Климент (в народной форме Клим, Клесь) более правдоподобна, так как суффикс -як часто присоединялся к основам на -ь для образования отчества или полуотчества: Клесь → Клесяк — «сын Клеся». Такая модель распространена на западе Украины и в южной Беларуси, где фамилии на -як встречаются чаще, чем в великорусских землях.

Географически фамилия Клесяк фиксируется преимущественно в западных областях Украины — на Волыни, в Галиции, а также среди украинской диаспоры в Польше. В России она крайне редка, что указывает на локальное происхождение. Социально предки-носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию, поскольку фамилии на -як в XVII–XVIII веках не были дворянскими — они закреплялись за простыми людьми, часто записанными по отцу.

С точки зрения словообразования фамилия однотипна с более известными украинскими фамилиями типа Гуляк, Стецяк, Коваляк. В отличие от фамилий на -енко, модель на -як старше и реже встречается в официальных реестрах, что объясняет её малочисленность. Если ваши предки носили фамилию Клесяк, с высокой вероятностью их корни — в западноукраинском регионе, а основателем рода был человек по имени Клесь или с прозвищем, связанным с кузнечным ремеслом.