Фамилия Клейменкина — женская форма фамилии Клейменкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт модель образования. Суффикс -кин указывает на принадлежность: в русской ономастике фамилии на -ин (и его вариант -кин) означают «чей?» — «сын такого-то» или «слуга такого-то». В основе лежит прозвище или нецерковное имя Клейменко — это уменьшительная форма от Клеймённый или Клеймо. Иными словами, предок Клейменкиных носил прозвище Клейменко, а его потомки стали Клейменкиными.

Корень клейм- ведёт к слову «клеймо» — знак, который ставили на товары, скот или документы. В старину клеймёным называли человека, на которого поставили метку: либо по ремеслу (мастер, ставящий клеймо на изделия), либо по социальному положению. В некоторых говорах «клеймёный» означало «заклеймлённый позором» — так могли прозвать человека, побывавшего под судом, но эта версия менее вероятна для фамилии, так как прозвища с негативным оттенком редко давали детям в качестве родового имени.

Географически фамилия Клейменкин и Клейменкина встречается в центральных и южных регионах России, особенно в бывших казачьих областях. Там клеймение скота и лошадей было повседневным делом, и прозвище Клейменко мог получить табунщик или конюх, отвечавший за тавро. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -кин от прозвищ на -ко (Клейменко → Клейменкин) описана как типичная для южнорусских земель, где украинское влияние смешивалось с великорусским.

Есть и более редкая версия: от слова «клеймёнка» — так в некоторых промыслах называли деревянную доску с вырезанным знаком для нанесения клейма на хлеб или ткани. В этом случае предок мог быть мастером-клеймовщиком на мануфактуре. Но прямое указание на ремесло в фамилии не сохранилось — мы видим только принадлежность человеку по прозвищу.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву ё в корне: в старых документах часто писали «Клейменкин» без точек, что порождало путаницу с чтением. На слух фамилия звучит как «Клеймёнкин», и это произношение указывает на ударный корень — падает на второй слог. Если в вашем роду произносят иначе, это может быть следствием местного говора или ошибки переписчика.

Таким образом, Клейменкина — это «дочь/жена Клейменко», где Клейменко, скорее всего, был человеком, связанным с клеймением: либо ремесленником, либо скотоводом, ставившим тавро. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению, и её носители в большинстве своём были простыми людьми, чей труд был хорошо заметен по меткам на вещах и животных.