Фамилия Клеймюк — редкий пример того, как прозвище, связанное с ремеслом, застыло в суффиксальной форме, характерной для западных регионов. В основе лежит слово «клеймо» — знак, печать, которым мастер отмечал свои изделия. Однако носитель такой фамилии мог быть не тем, кто ставил клеймо, а тем, кто его носил: так могли прозвать человека с заметной родинкой, шрамом или иной приметой, которую в народе называли «клеймом». Вторая версия, более прозаичная, — прозвище мастера-клеймовщика, работавшего на промысле или в ремесленной артели.

Суффикс -юк указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -ук/-юк — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Клеймюк — буквально «сын Клейма» (человека с прозвищем Клеймо). Такая модель образования фамилий особенно распространена на Волыни, в Подолье, на западе Беларуси, а также среди переселенцев на Кубань и в Сибирь. Встречаются варианты написания: Клеймук, Клеймак — они отражают местные говоры и особенности произношения.

Интересно, что фамилия Клеймюк почти не фиксируется в центральных и северных русских землях, где для той же основы использовали бы суффиксы -ов или -ин (Клеймов, Клеймин). Это сразу выдаёт географию рода: предки Клеймюков, скорее всего, жили на территории современной Украины или в юго-западных губерниях Российской империи. В польском языке есть однокоренная фамилия Kлеймович, но она образована по другой модели.

В сословном отношении фамилия не даёт подсказок: прозвище Клеймо мог получить и крестьянин, и ремесленник, и казак. Никаких сведений о дворянских корнях или принадлежности к духовенству у этой фамилии нет — она осталась в среде простых людей, где прозвища передавались по наследству и лишь в XIX веке закрепились документально.