Фамилия Клейтман — классический пример ашкеназской фамилии, образованной по модели «основа + -ман» (с идиша и немецкого — «человек»). Такой суффикс в еврейских фамилиях часто указывал на род занятий или характерную черту человека. Основа здесь — Клейт-, восходящая к идишскому «קלייד» (kleyd) или немецкому «Kleid» — «платье, одежда». Логичнее всего, что Клейтманом прозвали портного, то есть человека, который шьет одежду. «Профессиональные» фамилии на -ман (Зингерман, Шнайдерман, Клейтман) особенно распространены среди евреев Восточной Европы, где они закреплялись как официальные в XVIII–XIX веках.

В Книге памяти Алтайского края есть запись о Клейтмане Ефиме Исааковиче, 1905 года рождения, уроженце Бессарабской губернии. Эта деталь показывает, что носители фамилии жили на юго-западных окраинах Российской империи, в регионе с плотным еврейским населением. Встречается фамилия и в других бывших чертах оседлости, но массовой географической привязки к какому-то одному городу или местечку не прослеживается.

Самый известный носитель фамилии — Натаниэл Клейтман (1895–1999), американский нейрофизиолог. Он первым в мире целиком посвятил научную карьеру изучению сна, за что его называют «отцом исследования сна». Именно Клейтман открыл фазу быстрого сна (REM) и доказал, что сон — не пассивное состояние, а активный физиологический процесс. Его работа — редкий случай, когда носитель «простого» ремесленного прозвища стал пионером в фундаментальной науке.

Встречаются и другие варианты написания: Клейдман, Клейтманн. Но основная форма — Клейтман — закрепилась в русском языке через передачу конечного -mann как -ман, без удвоения согласной.