Фамилия Клеиман — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные славянские модели на -ов, -ин или -ский, а её основа явно указывает на немецкое или еврейское происхождение. При этом написание с буквой «и» после «е» (Клеиман, а не Клейман) — не опечатка, а возможный след старой орфографии или диалектного произношения.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Клейман. В основе лежит немецкое слово klein — «маленький». В немецкоязычной среде так могли прозвать невысокого человека или младшего в семье. Суффикс -ман (Mann) означает «человек», то есть дословно Клейман — «маленький человек». Эта фамилия была распространена среди евреев-ашкеназов, особенно на территории Российской империи, куда её принесли переселенцы из Германии и Австрии.

Написание Клеиман вместо привычного Клейман может быть связано с особенностями передачи немецкого дифтонга «ei» на русском языке в XIX — начале XX века. В документах того времени встречаются варианты Клейман, Клейменов, Клеиман и даже Кляйнман. Форма через «и» — более буквальная, почти транслитерация, которую иногда использовали писари в канцеляриях, не знакомые с немецким произношением.

С точки зрения словообразования, это чистая основа без славянского суффикса. Такие фамилии (на -ман) в России обычно сохраняли исходный вид, не русифицируясь. Исключения редки: например, Клейменов — уже явная адаптация под русскую модель на -ов.

Географически фамилия Клеиман тяготеет к западным губерниям: Волынской, Подольской, Киевской, а также к югу Украины и Бессарабии. Встречается она и у потомков немецких колонистов, живших в Поволжье. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в местечках или колониях конца XIX века — скорее всего, среди ремесленников, мелких торговцев или арендаторов.

Спорных версий немного: иногда Клеиман ошибочно связывают с глаголом «клеить» или словом «клеймо», но это народная этимология. Никакой связи с клеем или клеймением у фамилии нет — вся логика упирается в немецкое «маленький».