Фамилия Климентенко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей: суффикс -енко указывает на родство по отцу и буквально означает «сын» или «потомок». В данном случае основа — каноническое имя Климентий, которое пришло на Русь из греческого языка. У этого имени два основных толкования: более известное — «милостивый» (от греческого «клема» — милость), и второе, связанное с виноградарством — «виноградная лоза». Оба значения имеют долгую историю в христианской традиции, так как имя носил святой Климент, папа Римский.

Таким образом, Климентенко — это «сын Климента» или, шире, потомок человека по имени Климентий. В быту имя часто сокращалось до Клим, что породило и другие фамилии — Климов, Клименко, Климович. Климентенко выделяется среди них именно суффиксом -енко, который типичен для восточной Украины и южных регионов России, где в XVI–XVIII веках активно формировались казацкие фамилии.

Интересная деталь: в писцовых книгах и реестрах запорожского казачества встречаются варианты написания Клименко и Климентенко, что говорит о свободном обращении с суффиксами в устной речи. Однако форма на -енко закрепилась именно как указание на конкретную ветвь рода, возможно, для различения нескольких семей Климентьевых в одном селе.

Социальный контекст: носители фамилии Климентенко чаще всего были крестьянами или казаками, так как дворянские роды предпочитали фамилии на -ов/-ев или -ский. В церковных метриках XIX века фамилия встречается в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях, что подтверждает её украинские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, жили в сельской местности и занимались земледелием или ремеслом.