Фамилия Клинкман — редкий для России пример фамилии немецкого происхождения, которая сохранилась в почти неизменном виде. Её основа — немецкое слово Klinke (дверная ручка, щеколда) или диалектное Klink (звук удара, звон). Вторая часть -mann означает «человек». Таким образом, Клинкман — это, скорее всего, «человек, делающий задвижки и ручки» или, по другой версии, «человек, который звенит, стучит» — прозвище кузнеца или жестянщика.

В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский, Клинкман — это чистая немецкая композита (сложение корней), без какого-либо русского окончания. Такие фамилии принесли в Россию в XVIII–XIX веках немецкие колонисты, которых Екатерина II приглашала осваивать Поволжье и Новороссию. Клинкманы могли осесть в Самарской, Саратовской губерниях или в Причерноморье, где существовали крупные немецкие общины.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что фамилия восходит к еврейскому варианту, где Klinke — это искажённое Klanke (ветка) или топонимическое прозвище по названию местечка. Однако в словарях немецких фамилий (например, у Бахова) вариант «изготовитель задвижек» считается основным.

Социально предки Клинкманов были, как правило, ремесленниками или крестьянами-колонистами, а не дворянами. В России фамилия осталась редкой: по переписям, её носители сосредоточены в основном в бывших немецких колониях и крупных городах, куда они перебрались в XX веке.