Фамилия Кливета звучит редко и не сразу поддаётся разбору. Её форма — с окончанием -ета — сразу выбивается из привычного ряда русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а украинская, белорусская или польская фамилия, где ударение падает на последний слог: Кливета́. В украинском и белорусском языках фамилии с таким окончанием не редкость (сравните: Шведа, Гонта, Мазепа).

Основа «Кливет-» вызывает несколько версий. Самая прямая — от слова «кливет» в значении «клёст», птица из семейства вьюрковых. В некоторых западных говорах так называли клеста из-за характерного звука или строения клюва. Прозвище Кливета могли дать человеку с похожей внешностью (скрещённые ноги или руки) или с особенностью речи — например, картавому. Такие «птичьи» прозвища в народе были обычным делом.

Вторая версия — от личного имени Климент (в народной форме Клим) через промежуточную форму Кливет. Уменьшительные суффиксы -ет-, -от- в восточнославянских фамилиях встречаются, хоть и не часто. В этом случае Кливета — «сын Клима» или «человек из рода Климов», но с нестандартным оформлением.

Третья, более спорная, но возможная: связь с диалектным глаголом «кливетать» — шататься, качаться, быть нетвёрдым на ногах. В таком случае прозвище могло закрепиться за неуклюжим или болезненным человеком.

Географически фамилия Кливета встречается в основном в западных областях Украины и в Беларуси, изредка в Польше. В России она крайне редка, что подтверждает её нерусское происхождение. Сословных данных по этой фамилии нет, но по модели образования — это типичная фамилия крестьян или мещан, а не дворян.

Однокоренных фамилий, вроде Кливетов, Кливетский, практически не зафиксировано, что делает Кливету уникальным случаем — фамилией-одиночкой, сохранившей исходную форму прозвища без привычных суффиксов.