Фамилия Клопская образована по самой распространённой модели русских фамилий — с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии обычно указывают на географическую привязку: владельца имения или выходца из места с названием Клопово, Клоповка, Клопск. В основе названия, скорее всего, лежит прозвище Клоп — не самое лестное, но в русской традиции прозвищное имя Клоп фиксируется ещё в XV–XVI веках. Дворяне и крестьяне могли получить его за мелкое телосложение, назойливость или, наоборот, за неуловимость — как насекомое.

Однако есть и вторая, неочевидная версия. В древненовгородских говорах слово «клоп» могло означать не насекомое, а нечто другое — например, «кол» или «клин». Если так, то Клопская могла означать «живущая у кола» или «относящаяся к межевому знаку». Это предположение остаётся спорным, но оно объясняет, почему на Новгородчине и Псковщине фамилия встречается чаще, чем в других регионах.

Фамилия Клопская — женская форма. Мужской вариант — Клопский. В дореволюционной России такие фамилии на -ский чаще носили духовенство и дворяне, но не обязательно: крестьяне, переселившиеся из деревни Клопово в другое место, тоже могли получить фамилию по названию родной деревни. Однокоренные фамилии — Клопов, Клопотов, Клопков — встречаются в писцовых книгах XVI века, что подтверждает древность прозвищной основы.

Известных носителей фамилии Клопская в истории немного — фамилия редкая. Но это не делает её менее ценной для поиска корней: именно такие редкие фамилии часто сохраняют прямую связь с конкретным местом или прозвищем предка.