Фамилия Кляма — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной форме, без суффиксов -ов, -ев или -ин. Слово «кляма» в русских говорах — нечто скрюченное, согнутое, покорёженное. В словаре Владимира Даля «кляма» — это «крюк, клюка, кочерга», а «клямый» — «согнутый, горбатый». Человек с таким прозвищем мог получить его за характерную осанку, походку или за привычку ходить с клюкой.

Вторая, менее очевидная версия уводит в польский язык. По-польски klamra — «пряжка, застёжка», а klamka — «дверная ручка, скоба». Если фамилия пришла с запада, её носитель мог быть слесарем, кузнецом или просто человеком, делавшим металлическую фурнитуру. В пользу этой гипотезы говорит то, что в белорусских и украинских говорах «клямка» означает и дверную ручку, и засов — слово явно заимствованное.

Суффикса в фамилии нет, поэтому она относится к редкой модели «застывших прозвищ» — таких, как Тяпа, Дергач, Скрипа. В XVI–XVII веках подобные бессуффиксные фамилии чаще встречались у казаков и крестьян Западной Руси, где влияние польской ономастики было сильнее. Если ваш предок был Кляма, он, скорее всего, жил на границе современных Беларуси, Украины и Польши — именно там фиксируются ранние упоминания этой фамилии.

Однокоренные фамилии — Клямкин, Клямов, Клямко — встречаются чаще, но все они образованы от той же основы. Кляма осталась архаичной, почти не тронутой канцелярской унификацией XIX века, когда крестьянам массово дописывали окончания. Это делает её ценной для историка: по такой фамилии можно восстановить реальное прозвище, которое дали человеку, а не придумал чиновник.