Фамилия Кляпушка — редкий и неочевидный случай в русской ономастике. В ней нет привычного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), которые указывают на принадлежность отцу или поместью. Окончание -ка типично скорее для украинских, белорусских и польских фамилий, где оно образует уменьшительные или прозвищные формы. Перед нами, скорее всего, украинская или западнорусская фамилия, застывшая в форме прозвища.

Основа «кляп-» отсылает к слову «кляп» — палка, затычка, которую вставляли в рот, чтобы лишить возможности кричать. В переносном смысле так могли прозвать молчаливого, неразговорчивого человека или того, кто «затыкал» других, обрывал речь. В некоторых говорах «кляп» означал также засов, запор — тогда прозвище мог получить плотник или сторож.

Суффикс -ушк- в восточнославянских языках имеет уменьшительно-ласкательное значение (ср. «бабушка», «головушка»). Получается, что Кляпушка — это ласковое или ироничное прозвище от «кляп». Возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть от диалектного глагола «кляпать» (стучать, клевать, долбить) — в этом случае Кляпушкой называли человека с характерной походкой или манерой работать.

Фамилия не встречается в древних боярских списках и родословных книгах. Это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, которая оформилась уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по уличным прозвищам. Географически Кляпушки чаще встречаются на западе России, в Смоленской и Брянской областях, а также на Украине — в Черниговской и Сумской губерниях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кляпов, Кляпин, Кляпко) показывает, что Кляпушка — самая редкая форма, сохранившая исходное прозвище почти без изменений. Это не переделка на польский манер (там было бы Кляпковский), а живое народное слово, попавшее в документы.