Фамилия Кляпова — женская форма от Кляпов, и на первый взгляд кажется, что её основа лежит на поверхности. Самое прямое объяснение — от слова «кляп», то есть палка или иной предмет, который вставляли в рот, чтобы лишить возможности кричать. Прозвище Кляп могли дать человеку неразговорчивому, молчаливому или, напротив, тому, кто был скор на грубое слово и кого следовало «затыкать». Но это не единственная версия.

В русских говорах, особенно в северных и сибирских, слово «кляп» имело и другие значения. Так называли деревянный брусок или клин, которым что-то скрепляли или зажимали — например, в плотницком деле или в рыболовных снастях. В этом случае прозвище могло относиться к ремеслу: плотнику, бондарю или рыбаку, который пользовался таким инструментом. Есть и диалектное «кляпать» — стучать, клепать, что тоже отсылает к работе с металлом или деревом.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов/-ев образует фамилии от прозвищ и имён, указывая на принадлежность («чей?»). Кляпов — сын или потомок Кляпа. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и в этом смысле она не уникальна — таких «ремесленных» фамилий в России тысячи. Однако редкая основа делает её заметной: Кляповых и Кляповых значительно меньше, чем, скажем, Кузнецовых или Столяровых.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье. В дореволюционных переписях Кляповы записаны в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях — регионах, где было развито плотницкое дело и речное рыболовство. Интересно, что в некоторых говорах «кляп» означал ещё и толстый, неуклюжий предмет — так могли прозвать и просто крупного, медлительного человека. Таким образом, у фамилии как минимум три возможных корня, и без точного знания истории конкретной семьи выбрать единственный сложно. Это не редкость: многие русские фамилии многозначны, и их происхождение — загадка, которую решают по крупицам.