Фамилия Кляпин образована по типичной для русских фамилий модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа — прозвище Кляпа. В дореволюционных документах эта фамилия встречается в разных губерниях, но чаще всего — в центральных и северных регионах России, что намекает на диалектный характер исходного слова.

Самая прямая версия связывает прозвище Кляпа с глаголом «кляпать» — в некоторых говорах это означало «делать небрежно, кое-как», «халтурить». Тогда Кляпа — человек, который работает спустя рукава, или, наоборот, тот, кто постоянно что-то чинит на скорую руку, «кляпает». Вторая, не менее вероятная гипотеза ведет к слову «кляп» — палка, засов, а также приспособление, которое вставляли в рот, чтобы лишить возможности кричать. Прозвище Кляпа мог получить человек с грубой, резкой речью или, в переносном смысле, упрямый, несговорчивый.

Есть и более редкая, но документально подтвержденная версия: в некоторых областях «кляпой» называли клинообразный обрубок дерева, которым заклинивали колесо или сани. В таком случае Кляпин — потомок плотника, тележника или мастера, делавшего деревянные детали для упряжи. Фамилия не относится к дворянским: её носители были преимущественно крестьянами и ремесленниками, что подтверждается переписными книгами XVII–XVIII веков, где Кляпины записаны в основном среди посадских людей и пашенных крестьян.

Любопытно, что фамилия Кляпин почти не имеет однокоренных «двойников» вроде Кляпов или Кляпкин, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на географическое происхождение, Кляпин — чисто прозвищная фамилия, чья основа закрепилась за конкретным человеком и его потомками без дополнительных сословных или территориальных маркеров.